העמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכל
   עמוד הבית  | פעילות העמותה  | דוגמאות מספרי מתמטיקה יסודית  | קישורים בעתונות  | מאמרים  | קישורים בחו"ל  | בתי ספר בתוכנית  | יצירת קשר  |


מדוע תלמידינו נכשלים בחשבון

 

(המאמר הוא תקציר של מאמר העומד להתפרסם ב-"הד החינוך".)

 

(פרופ' רון אהרוני הוא חבר סגל הפקולטה למתמטיקה בטכניון. מזה כשנה וחצי הוא מקדיש חלק ניכר מעתותיו לחינוך היסודי).

 

בשנות השמונים והתשעים נערך בארץ ניסוי בהוראת הקריאה, על כלל תלמידי המדינה: במקום הוראת עקרון החיבור של עיצור ותנועה, נלמדה קריאתן של מלים שלמות, לפעמים משפטים שלמים. התוצאות, כידוע, היו כאובות ביותר, והיום השיטה הזאת היא בדרכה החוצה.

 

פחות ידוע הוא שניסוי דומה, גם הוא כלל ארצי, וממושך עוד יותר, נערך בהוראת החשבון, עם תוצאות לא פחות קטסטרופליות. הרעיון שבבסיסו מוזר עוד יותר: חשבון בלי ספירה.

 

בשנת 1964 תפסה ישראל את המקום הראשון בעולם בחשבון במבחנים הבינלאומיים. בשנת 1984 הגיעה למקום השישי. בשנת 1999 ירדה למקום ה 28. במשך אותה תקופה השתלטה על הוראת החשבון בארץ שיטה הקרויה בפי ממציאיה "תבניתית", המיושמת בספרים שנקראים "אחת שתיים ושלוש", או בגירסה אחרת "ועוד אחת". עד לפני זמן לא רב למדו על פיה כ 85% מתלמידי בתי הספר היסודיים.

 

הוגת השיטה, פרופ' נשר, נטלה עזרים חשבוניים מוכרים, הבדידים, ופיתחה אותם לכלל שיטה גורפת. הבדידים הם כפיסי פלסטיק המייצגים מספרים. הם בעלי צבעים שונים, ואורכם פרופורציוני למספר אותו הם מייצגים. פרופ' נשר קישרה זאת למושג מתורת האינטליגנציה המלאכותית, של "עולם הדגמה". התלמיד עובד בעולם חדש, שונה מזה של המושג המקורי, ואחר כך אמור לחזור עם הידע שרכש אל העולם הישן וליישם אותו שם.

 

הבדידים הם נטולי שנתות, כלומר נעלם בהם יסוד הספירה. מאחורי זה עומד עיקרון הלקוח מן הפילוסופיה (!): "להדגיש שהמספר הוא עצם יחיד", כלומר ישות מופשטת (זהו ציטוט מתוך מדריך למורה). צריך לשפשף את העיניים היטב בכדי להאמין שהן קוראות נכון את המשפט הבא, הלקוח גם הוא מתוך מדריך למורה של "אחת שתיים ושלוש": "רק לתלמידים הזקוקים לשלב מתווך (!) של מנייה הוספנו הצגה המדגישה את ההיבט הכמותי" (הכוונה לחוברת עזר למתקשים).

 

מיותר לאמור את המובן מאליו: שספירה היא דרך המלך אל החשבון. להחליף אותה במשחק בבדידים, הרי זה דומה לשיטת הוראת שפה זרה, שבה אין מלמדים את משמעותן של המלים, אלא מצמידים לכל אחת מהן איזשהו חפץ, ומגדירים משחק בחפצים הללו על פי כללים קבועים מראש. ייתכן שמישהו יוכל ללמוד את המשחק. להבין את השפה לא ילמד מכך.

 

פרופ' נשר ועמיתיה פיתחו את רעיון "עולם ההדגמה" לכדי שיטה שלמה, המורכבת מעזרים רבים, שונים ומשונים. דיסקיות ללימוד פריטה והמרה, שערכן מיוצג על ידי צבען; ה-"זנבגופים", שהם הרחבה של הבדידים מעבר ל 10; סרגלי שברים ללימוד השברים, ושקפים ללימוד ההרחבה והצמצום; ישנן תבניות לפתרון בעיות מילוליות, ותבניות מיקום לשים את רכיבי התרגיל. יש "תבנית כפל", שמשמשת גם לצורך חילוק (המילה "תבנית" מופיעה באינספור הקשרים, ואמורה לעזור לילד לסדר את עולמו).

 

בכל אלה עובד התלמיד בעולם חליפי, ואמור להעביר את המיומנויות שרכש שם אל המושגים המקוריים. אלא שבפועל החזרה למשמעות אינה מתרחשת. ילדים נאבקים בדיסקיות בלי להבין מה הם עושים. הם נעשים מומחים בהפעלת שקפי ההרחבה והצמצום, בלי להבין את המשמעות.

 

*

 

כיצד השתלטה שיטה כה מוזרה על הוראת החשבון במדינה שלמה? תשובה אחת היא שלמורים לא נאמר שמדובר כאן בניסוי. יצרו אצלם את הרושם שמדובר בשיטה בדוקה. שיננו להם את המשפט "יש שתי גישות מתחרות, סביבתית ותבניתית" (משפט שתוכלו לשמוע מכל עבר במערכת החינוך) כאילו מדובר בשתי שיטות שוות מעמד, ששתיהן מקובלות בעולם. האמת היא שיש שיטה שבה סופרים (בוודאי שסופרים דברים מן הסביבה וכי מה רציתם שיספרו?) ושיטה ישראלית מקורית, שבה מרחיקים את החשבון ככל האפשר ממשמעותו. 

 

הייתה כאן גם התרשלות של משרד החינוך. השיטה הייתה ראויה לכל היותר לניסוי בקנה מידה מצומצם, מלווה בבדיקות  לאורך זמן.  אי אפשר לשפוט שיטה על פי תוצאותיה המיידיות. אי הבנה בשלב מסוים תתבטא בשיא חריפותה שנים אחר כך. מכל מקום, לאחר שמדינת ישראל ביצעה ניסוי על כלל אוכלוסיית תלמידיה במשך יותר משני עשורים, ולאחר שהניסוי נכשל באורח מוחלט, הגיעה עת לשינוי.

 

 

 

 

חזרה למאמרים